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A continuación ofrecemos un pequeño tutorial del programa Cabri II. Cabri es un estupendo programa para "hacer Geometría". El programa es fácil de usar y, una vez que se conocen las herramientas que ofrece, lo mejor que se puede hacer es  buscar ideas y ejemplos en la red y, además, echarle imaginación al asunto.

El pequeño tutorial que ofrecemos a continuación, de momento, se limita a una esquemática descripción de las herramientas del programa (se accede a ellas desde la barra de herramientas). Esperamos que sea de utilidad para todos aquellos que se acerquen al programa por primera vez (la ayuda "on-line" que ofrece el programa es muy escasa, al principio sirve de poco, y es uno de los puntos débiles del programa)

Cabri es un programa comercial desarrollado por Texas Instruments que permite "hacer geometría" tanto al estilo sintético como al estilo euclídeo. El programa permite experimentar, analizar situaciones geométricas de muy diverso tipo, permite comprobar resultados, inferir, refutar y también, aunque parezca mentira, demostrar. Se pueden dibujar lugares geométricos y envolventes a familias de curvas. Permite realizar animaciones y construir gráficas de funciones asociadas a problemas geométricos lo que es muy interesante para familiarizar a los alumnos con el concepto de función y con el de gráfica de una función. Desde noviembre de 2000 está disponible en Internet con carácter gratuito (de momento) una aplicación llamada CabriWeb, todavía en fase beta. CabriWeb permite elaborar materiales interactivos que se pueden colocar en Internet, en un servidor de una red local y también en ordenadores aislados.

Sirve para seleccionar objetos ya construidos, para cambiarlos de posición (siempre y cuando no se trate de objetos dependientes). Un objeto seleccionado se puede cambiar de color, etc. Para seleccionar objetos distintos de una sola vez hay que mantener pulsada la tecla SHIFT. Con el puntero también podemos seleccionar una zona rectangular, por ejemplo para copiarla y pegarla en otro archivo o bien en un programa de dibujo para incluir posteriormente la imagen geométrica en un texto.

Giro:

Sirve para girar un objeto alrededor de un punto: hay que seleccionar el punto y luego el objeto que queremos girar (se puede combinar con "animación")

Semejanza:

Aumenta o disminuye un objeto (utiliza el centro de la figura geométrica). Si se selecciona primero un punto y después una figura geométrica, por ejemplo un triángulo, la transformación utiliza ese punto. (se puede combinar con "animación")

Permite una acción combinada de las dos opciones anteriores, también se puede actuar sobre una figura o bien sobre una figura después de haber seleccionado un punto.

Dibuja un punto.

Igual que "punto" pero entiende que el punto debe ir sobre otro objeto

Seleccionados dos objetos, crea el punto de intersección de ambos.

Dibuja una recta.

Dibuja segmentos a partir de dos puntos.

Dibuja una semirrecta

Dibuja un vector

Dibuja un triángulo

Polígono:

Dibuja un polígono. Para cerrarlo y acabar hay que volver al primer punto utilizado.

Dibuja un polígono regular: marcamos el centro y si nos movemos en sentido horario dibuja un polígono convexo regular. Si nos movemos en sentido antihorario obtenemos un polígono estrellado

Dibuja una circunferencia a partir de su centro y utilizando otro punto

A partir de tres puntos dibuja el arco determinado por el primero y el último sobre la circunferencia determinada por los tres puntos.

A partir de cinco puntos dibuja la cónica que pasa por ellos.

Dibuja una recta que pasa por un punto y es perpendicular a otra recta. Hay que marcar un punto y una recta (el orden no importa).

Recta paralela:

Dibuja una recta que pasa por un punto y es paralela a otra recta. Hay que marcar un punto y una recta (el orden no importa).

Punto medio:

Dibuja el punto medio de un segmento o de dos puntos.

Bisectriz:

Dibuja la bisectriz determinada por tres puntos (extremo, origen, extremo del ángulo)

Suma de vectores:

A partir de dos vectores cualesquiera y de un punto, dibuja el vector suma aplicado a ese punto.

Compás:

Dibuja una circunferencia señalando su centro y un segmento cualquiera para utilizar su longitud como radio.

Transferencia de medidas:

Si hemos obtenido la medida de un segmento, o bien un número con "edición numérica", o bien tenemos un número como resultado de un cálculo realizado con la "calculadora" de Cabri, se puede transferir esa medida (longitud) a una semirrecta; obtenemos un punto a la distancia indicada del origen de la semirrecta. Se puede transferir una medida a un punto para así dibujar la circunferencia de centro el punto y de radio la medida. También se puede transferir la medida a una circunferencia señalando la circunferencia, un punto de la misma para obtener un nuevo punto a la distancia indicada medida sobre la circunferencia en sentido antihorario.

Lugar geométrico:

Un ejemplo es más útil que cien palabras: Dibujar una triángulo y construir su baricentro. Supóngase que nos interesa dibujar el lugar geométrico descrito por el baricentro cuando uno de los vértices del triángulo recorre la circunferencia. Con la herramienta "lugar geométrico" seleccionar primero el punto que describe el lugar geométrico y, después, el punto del que depende la construcción. Inmediatamente podemos ver el lugar geométrico correspondiente. (Ahora podemos analizar el resultado, medir, etc., y razonar o demostrar el porqué de la solución).

La herramienta "lugar geométrico" también permite dibujar envolventes de familias de curvas. Ejemplo: dibujar una circunferencia, marcar un punto P sobre ella, dibujar una circunferencia cuyo centro C esté sobre la primera y que pase por el punto P. Hallar el "lugar geométrico" descrito por esa circunferencia (la segunda) cuando su centro C se desplaza sobre la primera circunferencia.

Redefinir objeto:

Permite redefinir un objeto

Sexto grupo ("Transformar"):

Simetría axial:

Permite obtener simetrías respecto a un eje.

Simetría:

Permite obtener simetrías respecto a un punto.

Traslación:

Utilizando un vector dibuja la imagen de un objeto mediante la traslación definida por el vector.

Rotación:

Se utiliza para rotar objetos. Con la herramienta correspondiente se selecciona el objeto que se desee girar, el centro de rotación y el ángulo de rotación (este ángulo se puede escribir con "edición numérica")

Homotecia:

Obtiene la figura homotética de una figura dada. Se selecciona el objeto, el centro de homotecia y el factor de homotecia (edición numérica)

Inversión:

Permite obtener el inverso de un punto respecto de una circunferencia de inversión. Se seleccionan el punto y la circunferencia de inversión.

Séptimo grupo ("macros"; macro= proceso automático):

Estas herramientas permiten definir macros que automatizan procesos largos que se van a repetir muchas veces. Por ejemplo, si vamos a dibujar muchos triángulos de los que nos interesa obtener su baricentro no es necesario repetir el mismo proceso cada vez; basta crear una macro. Dibujaríamos un triángulo, construiríamos su baricentro y a continuación elegiríamos la primera herramienta ("objetos iniciales"), con ella seleccionaríamos el triángulo, a continuación con "objetos finales" señalaríamos el baricentro y, por último, con "definir macro" daríamos un nombre a la macro, por ejemplo baricentro y tendríamos a nuestra disposición, a partir de ese momento, la macro "baricentro" en este grupo de herramientas. Ahora dado un triángulo cualquiera, utilizando esa macro, obtendríamos inmediatamente el baricentro. Esta macro iría asociada al archivo con el que estuviéramos trabajando y estaría disponible cada vez que se volviera a abrir el archivo. Si nos interesa tener una macro disponible para utilizarla en otros archivos, conviene guardarla como archivo-macro, cosa que se hace en la tercera fase de la creación de la macro. Solamente hace falta activar la casilla "Guardar archivo". Así podemos guardar ese archivo-macro en el directorio que queramos y utilizarlo posteriormente en cualquier archivo (llamando a la macro con: archivo\abrir\"*.mac")

Como ejercicio se pueden construir macros para hallar los circuncentros, incentros, las circunferencias inscrita junto a las exinscritas, la circunferencia circunscrita, baricentros de triángulos, la recta de Euler.

Grupo octavo ("Comprobar propiedades")

Estas herramientas permiten comprobar si: tres puntos están alineados, si dos rectas son paralelas o perpendiculares, si un punto (el primero) es equidistante de otros dos y si un punto pertenece a un objeto.

Grupo noveno ("Medir")

Distancia y longitud:

Sirve para medir segmentos, longitudes entre dos puntos, perímetros de triángulos, medir longitudes de circunferencias y de arcos.

Área:

Permite calcular áreas de triángulos, polígonos (construidos con la herramienta "polígono"), de circunferencias y de cónicas.

Pendiente:

Calcula la pendiente de rectas, segmentos, vectores y semirrectas.

Ángulo:

Sirve para medir ángulos: 1) extremo, origen, extremo, ó 2) ángulo de una marca de ángulo

Ecuación y coordenadas:

Muestra la ecuación de una recta, circunferencia o de una cónica obtenida con "cónica". También permite ver las coordenadas de un punto.

Calcular:

Abre una calculadora que permite operar con números introducidos directamente, pero también con medidas de segmentos, ángulos, áreas, números escritos con "edición numérica". Dispone de las funciones más habituales. Al pulsar en el símbolo "=" se obtiene el resultado que se puede arrastrar manteniendo el ratón pulsado a cualquier lugar de la pantalla. (Ese resultado se puede transferir o volver a utilizar para otras construcciones o cálculos).

Tabular:

Permite obtener una tabla cuyo tamaño se ajusta con el ratón (esquina inferior derecha). Los datos de la primera fila se añaden pinchando directamente sobre ellos. Para obtener una segunda fila después de modificar la construcción, se utiliza la tecla "tabulador" y los nuevos datos se añaden automáticamente. Para eliminar filas o columnas basta seleccionarlas y utilizar la tecla "supr".

Grupo décimo ("VER"):

Etiqueta:

Sirve para etiquetar objetos (puntos, etc.)

Comentarios:

Se utiliza para añadir texto, generalmente explicaciones. El tamaño de la ventana de texto se puede se puede modificar con el ratón (actuando sobre el borde). Si quisiéramos modificar el tamaño más tarde basta pulsar dos veces con la herramienta puntero y después modificar el tamaño. Para modificar las propiedades de la fuente, se selecciona el texto y se utiliza en la barra de menús: "Opciones/Fuente/.....".

Edición numérica:

Sirve para añadir números. Posteriormente se puede modificar su valor pinchando con la herramienta puntero dos veces seguidas sobre el número.

Marca de ángulos:

Permite añadir marca de ángulos señalando extremo, vértice, extremo.

Fijar/liberar:

Sirve para fijar o liberar la posición de un punto.

Traza activada/desactivada:

Al activar la traza de un punto u otro objeto, éste marca su rastro al ser movido. Para desactivar la traza se selecciona el objeto por segunda vez con la misma herramienta. Una traza se borra al modificar el tamaño de la ventana o al pinchar sobre las barras de desplazamiento vertical u horizontal.

Animación:

Hace que un punto u objeto se desplace independientemente del resto de la escena. Se pincha sobre el punto y se añade un muelle en la dirección contraria a la de la fuerza instantánea que queremos que actúe sobre el objeto. La longitud del muelle es proporcional a la de la fuerza. Para aumentar o disminuir la velocidad se utilizan las teclas "+" o "-". La animación se interrumpe pinchando en cualquier lugar.

Animación múltiple:

Igual que la anterior pero permite actuar en varios lugares y comienza la animación cuando pulsamos "Intro"

Grupo undécimo ("Dibujo"):

Ocultar/Mostrar:

Permite ocultar objetos. Generalmente se utiliza para ocultar elementos que han servido para realizar la construcción y que, por ello, no pueden ser eliminados.

Color:

Seleccionamos un color y después el objeto cuyo color queremos cambiar (también un "comentario").

Rellenar:

Seleccionada la herramienta elegimos color y seleccionamos el objeto. Para anular la acción se repite la acción con el mismo color.

Grosor:

Permite cambiar el grosor del contorno de un objeto.

Punteado:

Se selecciona un modelo de punteado y después el objeto que queramos modificar.

Modificar apariencia:

Permite modificar la apariencia de: puntos, marcas de ángulo, segmentos, ejes de coordenadas (cartesianos y polares) y comentarios.

Ocultar ejes/Mostrar ejes:

Permite añadir unos ejes de coordenadas. Se pueden trasladar moviendo el origen, girar en conjunto girando el eje de abcisas, y el eje de ordenadas se puede girar independientemente. La escala se puede cambiar arrastrando la unidad y cambiándola de lugar (En algunas prácticas que involucran transferencias de medidas a los ejes he tenido algún problema por el hecho de haber cambiado la escala). La herramienta "transferencia de medidas" se puede utilizar para transferir medidas a los ejes.

Nuevos ejes:

Permiten añadir otros ejes de coordenadas

Definir cuadrícula:

Se selecciona el sistema de ejes coordenados y muestra la cuadrícula. Para volver a ocultarla basta seleccionar uno de sus puntos y pulsar "Supr"

Manual de Acceso a la Cooperación Internacional

Publication Date

Resumen

Editorial

Cabri-Géomètre es un paquete de cómputo de geometría dinámica interactiva en tiempo real. Permite hacer la geometría de una manera muy particular: el usuario puede animar una figura desplazándola o deformándola y el resultado se presentará inmediatamente en la pantalla de la computadora. Esta libertad de movimiento permite rebasar los límites impuestos por el papel y el lápiz de la geometría tradicional. Es un medio de trabajo donde el estudiante tiene la posibilidad de experimentar con una materialización de los objetos matemáticos, de sus representaciones y de sus relaciones, de tal forma que los estudiantes puedan vivir un tipo de experimentación matemática que no es posible tener de otra forma.

Existe también otro proyecto, a cargo de Cobo y Fortuna: el Agentgeom, que según sus diseñadores tiene como antecedente al Cabri, pero lo sitúan metodológicamente más cercano al proyecto Baghera, desarrollado en el Laboratorio Leibniz de Grenoble (Laboratoire Leibniz, 1993) y dirigido por el investigador N. Balacheff.

A diferencia del Cabri, el Agentgeom incorpora una descripción a priori de todos los procedimientos, que identifica un resolutor experto y que pueden conducir a resolver el problema propuesto.

A continuación vamos a retomar las cuestiones fundamentales respecto del Agentgeom, presentadas en un artículo por Cobo y Fortuny1:

Los entornos e-learning y, en particular, el ordenador con conexión a internet son herramientas privilegiadas si, detrás de la programación, hay un análisis serio y riguroso de las tareas pedagógicas y matemáticas a desarrollar, siendo el entorno el que debe adaptarse a los conocimientos de cada alumno y no el alumno el que tenga que adaptarse al dispositivo informático.

Nuestro propósito es aprovechar y potenciar las ventajas de ese tipo de entornos para elaborar un sistema tutorial inteligente, al que llamamos Agentgeom (Agente de Geometría) que colabora con la tutorización humana, ayudando al alumno a mejorar sus competencias matemáticas. Cuando hablamos de las ventajas de los entornos e-learning pensamos en que su utilización facilita las interacciones entre el profesor, los alumnos, la tarea...; mejora la calidad de las interacciones profesor-alumno; incrementa el ritmo y mejora el estilo del aprendizaje de los alumnos; desarrolla el conocimiento y las habilidades de enseñanza del profesor; etcétera (Richard y otros, 2005). Cuando nos referimos a las competencias matemáticas pensamos en la resolución de situaciones-problema, en el desarrollo del razonamiento matemático y en la utilización del lenguaje matemático en los procesos comunicativos que se dan en las situaciones que se plantean.

Un sistema tutorial inteligente ha de tener, desde nuestro punto de vista, tres características básicas:

--Ha de ser emergente en el sentido de que tenga una conducta que no pueda ser predicha desde una descripción centralizada y completa de las unidades que lo componen. Por tanto, su comportamiento ha de ser autónomo y calificable como espontáneo. Por ejemplo, entre otros, en los aspectos que se refieren a la conversación -ha de tener capacidades de interacción avanzadas, en nuestro caso, mediante mensajes escritos en tiempo real y ajustado al lenguaje del contexto en que se use-. Para mantener este tipo de conversación ha de incorporar una base de conocimientos y un modelo de discurso que le permitan al mismo tiempo asociar ideas.

-Ha de ser personalizado, es decir, ha de proporcionar al usuario actividades y ayudarle a realizarlas, y ha de ser capaz de evolucionar en el tratamiento de la realización de la tarea y adaptarse a las características cognitivas y sociales de cada alumno.

-Ha de ser abierto, es decir, ha de poner menos énfasis en tipos de aprendizajes basados en elementos instructivos y más en aspectos constructivos en los que primen las interacciones no guiadas que permitan a los alumnos practicar y adquirir habilidades metacognitivas, asociadas con la efectividad de la exploración, tan importantes en los modelos de enseñanza y aprendizaje de la resolución de problemas de matemáticas.
Hemos construido el sistema tutorial inteligente, Agentgeom, teniendo en cuenta esas características de emergencia, personalización y apertura, sobre una arquitectura web, a la que podemos acceder mediante un protocolo http.

Mi nombre es Ana milena varon muños ; naci en cundinamarca distrito capital el 30 de marzo 1992.

en la vida como todo ser humano tengo fortalezas , sueños , metas y en su conclusion debilidades; pero esto no es obstaculo en mi vida ya que soy una persona muy luchadora por lo cual me encanta leer estudiar , oir musica ademas de bailar por una parte tambien me encanta practicar deporte como por ejemplo; el baloncesto y futbol , en sin embargo soy un poco caprichosa malgeniada entre otras.

Pienso que la vida es un poco dificil, pero a la ves es hermosa, y tenemos mucho de que aprender y disfrutar, vivo con mis padres y mis hermanos,somos una familia enprendedora alegre y muy socialista, para finalizar soy una persona intelectual y emprendedora con muchas ganas de luchar por mis sueños y metas para el dia de mañana sobresalir y ser profesional en mi vida.